モデリング理論 2024 サポートページ
$Lastupdate: Fri May 3 10:24:01 2024 $
東京理科大学 工学部 情報工学科
担当:
池口 徹
(工学部 情報工学科 教授)
TA:
山本陽翔 (東京理科大学 大学院工学研究科 情報工学専攻 M1)
吉田しおん (東京理科大学 大学院工学研究科 情報工学専攻 M1)
時間: 前期，水曜日，5限
概要:
自然界に存在する様々な複雑現象の本質は非線形性にあります．
本講義では，
これらの非線形現象を理解するための
必要な基礎理論として，
微分方程式の定性的な解法，
分岐などについて，
優しく解説します．
履修に必要な知識は，
微分積分学，線形代数 (1年次に履修)，
計算理論などに関する内容だけです．
尚，本講義においても，
基本的な内容は適宜復習しながら進める予定です．
授業予定: 変更する可能性が十分あります．必ず講義前に確認をしてください．
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4月17(水) (第01週):
- イントロダクション
- 講義の内容
- 講義の進め方，
- 内容，評価方法などについて．
- 課題 (イントロダクション)．
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4月24日(水) (第02週):
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5月01日(水) (第03週):
- 図式解法
- 固定点について
- コメント用紙に対する
返信
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5月08日(水) (第04週):
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5月15日(水) (第05週):
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5月22日(水) (第06週):
- n周期解とその安定性
- カオスとは
- カオスの特徴
- 非周期性の秘密を探る
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5月29日(水) (第07週):
- ロジスティック写像をテント写像に変換する
- 状態値を2進数で考えて，テント写像のダイナミクスを考える
- 実数，有理数，無理数
- 濃度．可算無限，非可算無限
- コメント用紙に対する >
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6月05日(水) (第08週):
- カオスの示す初期値鋭敏依存性と長期予測不能性
- 決定論と確率論
- 分岐とは？
- カオスの中の秩序
- ファイゲンバウム定数
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6月12日(水) (第09週):
- カオスの中の秩序
- フラクタル
- 分岐図におけるフラクタル構造
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6月19(水) (第10週):
- カオスと最適解 (日本工業大学の木村貴幸先生に特別にお話をいただきました)
- カオス学の歴史
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6月26(水) (第11週):
- 複雑ネットワーク入門
- 多数の素子が結合する
- ケビン・ベーコンゲーム
- Milgram の手紙渡し実験
- グラフ理論の歴史
- クラスタ係数，平均頂点間距離
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7月03日(水) (第12週):
- 現実世界のネットワークのクラスタ係数，平均頂点間距離は？
- スモールワールド・ネットワーク・モデル
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7月10日(水) (第13週):
- 次数分布
- 現実世界のネットワークの次数分布は？
- スケールフリー・ネットワーク・モデル
- その他のネットワークモデルについて
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7月17日(水) (第14週):
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x月x日 (第15週):