参天製薬大阪本社に直接電話して聞いてみました． すると，やはり，元々は，「目の健康」から来ているそうです．
ただし，日本語となると，サンテデズユーよりも発音がしやすい, サンテドウーになったそうで (このユーの発音は，口をウの形にして，イーと発音するのに近い[池口注])， 参天製薬の「参天」にも語呂を合わせて つけたそうです．
ご丁寧にお答え下さり，どうもありがとうございました．